by lightor
芝诺是古希腊一个极善于诡辩的哲学家。他的一个众人皆知的“阿基里斯永远追不上乌龟”的诡辩是这样的：
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。假设乌龟先爬一段路然后阿基里斯去追它。芝诺认为阿基里斯永远追不上乌龟。因为前者在追上后者之前必须首先达到后者的出发点，可是，这时后者又向前爬了一段路了。于是前者又必须赶上这段路，可是这时后者又向前爬了。由于阿基里斯和乌龟之间的距离可依次分成无数小段，因此阿基里斯虽然越追越近，但永远追不上乌龟。
当然，这个结论在实践上是错误的，但奇怪的是这一论证在逻辑上却没有任何毛病。
在古希腊，还有一更妙的诡辩是这样的：1粒谷子落地时没有响声，两粒谷子落地时也没有响声，3粒谷子落地时还是没有响声……以此类推，1整袋谷子落地时也不会有响声。这同样是实践上错，逻辑上对。
对于诡辩怎么看，人们往往习惯于从实践角度去评价它，总是根据事实去说它是错的，这种评价其实是没有真正理解那些古老诡辩家的意图。那些诡辩家自己也知道这些诡辩在实践上是错误的，他们也并不真的想否认事实，谁也没有这么傻，真正傻的是那些认为诡辩家是犯傻的人。那些人傻就傻在不去想一想诡辩到底说明了什么问题。其实，“实践上错，逻辑上对”这一结果是为了说明，思想的情况和事实的情况是不同的，思想中的真理和事实上的真理是不同的真理，这两种真理分别有着不同的用处。例如，逻辑定理与事实就常常不一致。有一条逻辑定理说的是“随便一句假话都能推出任何一句话”，这听上去十分荒唐。结果真的有人就要英国大哲学家罗素证明从“2＋2=5”推出“罗素是教皇”。深邃无比的罗素做出了如下的证明：假定2＋2=5；等式的两边各减去2，得出2=3；易位得3= 2；两边各减去1，得出2=1；教皇与罗素是两个人，但既然2=1，教皇与罗素就是1个人，所以罗素是教皇。
这个结论，有人说是笑话，如果是这样，应当说是一个很深刻的笑话。由此，的确可以悟出，思想和事实是两回事，理解这一点至关重要。实际上这并不很难理解，我们在数学中讲到的点、线、面、平行线、三角形、圆形等等在事实上是不存在的，它们只是思想中的理想化的东西。思想与事实的联系只是表现为思想可以应用到事实中去。前面讲到的那两个诡辩只是给错误想法敲敲警钟，除此之外并没有什么用处，因为它们的确很荒谬。
失之守望: 现在我们所需求的已经不仅仅是物质上的了,而是追求着更多更高,...
Erin: 噢。真好。有新测试了。~~~
假如”: 什么也不用算了，这只是靠诉大家对于自己的时间观念很为重要，不...
flyforward: 如果每天都很高效，日子在计划中“充实”而过，估计也没什么意思
Koala Choi: 感谢Psytopic，感谢热心的大家，我会努力调整自己的，也...
umingz: 首先要对强化的概念搞清楚。
强化是指在行为发生了之后才采取...
Chus: 还没有和她在一起，希望以后可以和她一起做，想着她然后以现在的...
紫夜:2006-02-26 13:17 PM
思想的情况和事实的情况是不同的，思想中的真理和事实上的真理是不同的真理，
觉得这句说的不错。。。。
Guest:2006-02-26 13:59 PM
不过话说回来，什么叫思想中的真理？
如果事实验证不是真理的理论，还能称为真理吗；既然是真理，为什么还有思想和事实的区别？
Guest:2006-02-27 4:17 AM
第二个 是不完全归纳法,逻辑上就是不完全正确的.
第一个 从理论上说是一个数列的极限.对极限的意义的解释导致了悖论 .
Guest:2006-02-27 9:26 AM
楼上的强人！
但我们生活中，很多人就是用这种产生的悖论的理论来“解释”问题的
空空如也:2006-06-07 12:06 PM
如果把乌龟当成参照物，乌龟的速度为0，说不定能追上……
哲学家引出了两个参照系统（乌龟和起点），是普通物理课本里没有的。
一粒谷子落地，无声响；两粒谷子落地，无声响……
而谷子多了，生谷子之间的摩擦声，被哲学家隐匿了。
2+2=5出发点本身错了。
既然接受了错误的出发点，能接受错误的结论，也挺符合逻辑的。
如果无意接受了错误的出发点，而没接受错误的结论，感觉就矛盾了。
aeonia:2007-04-06 16:48 PM
见了鬼了
mico:2008-12-15 16:14 PM
鲁迅的话,世上本没路,走的人多了也就成了路,所味的真理或许就是认同的人多了也就成所谓真理..
我还是坚信没什么是绝对的
淡:2009-02-05 23:49 PM
支持楼上人
心理爱好者:2011-09-28 21:45 PM
那个所谓追不上乌龟根本就是文字表达不够准确而已，或者说说者 只是在用想用能支持自己观点的语言罢了，实际上是当人追上乌龟的那时两者处于同一时间同一地点，而人跑到比乌龟快，所以应该是人先跑，而不是乌龟先爬。
我来说两句